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新街口学历提升:高起专数学考前辅导第一章

2020-05-17 08:17 上元教育
第一章  代  数
一、集合和简易逻辑
1.了解集合的意义及其表示方法。了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法,了解符号的含义,并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系。
2.理解充分条件、必要条件、充分必要条件的概念。

 
二、函数
1.理解函数概念,会求一些常见函数的定义域。
2.了解函数的单调性和奇偶性的概念,会判断一些常见函数的单调性和奇偶性。
3.理解一次函数、反比例函数的概念,掌握它们的图像和性质,会求它们的解析式。
4.理解二次函数的概念,掌握它的图像和性质以及函数()与的图像间的关系;会求二次函数的解析式及最大值或最小值,能灵活运用二次函数的知识解决有关问题。
5.了解反函数的意义,会求一些简单函数的反函数。
6.理解分数指数幂的概念,掌握有理指数幂的运算性质。掌握指数函数的概念、图像和性质。
7.理解对数的概念,掌握对数的运算性质。掌握对数函数的概念、图像和性质。

 
三、不等式和不等式组
1.理解不等式的性质。会用不等式的性质和基本不等式,|a+b|≤|a|+|b| (a,b∈R)解决一些简单问题。
2.会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式。会解一元二次不等式。会表示不等式或不等式组的解集。
3.了解绝对值不等式的性质,会解形如|ax+b|≥c和|ax+b|≤c的绝对值不等式。

 
四、数列
1.了解数列及其通项、前n项和的概念。
2.理解等差数列、等差中项的概念,会灵活运用等差数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。
3.理解等比数列、等比中项的概念,会灵活运用等比数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。

 
五、复数
1.了解复数的概念及复数的代数表示和几何意义。
2.会进行复数的代数形式的加、减、乘、除运算。

 
六、导数
1.了解函数极限的概念,了解函数连续的意义。
2.理解导数的概念及其几何意义。
3.会用基本导数公式(y=c,y=xn(n为有理数),y=sinx,y=cosx,y=ex的导数),掌握两个函数和、差、积、商的求导法则。
4.理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念,并会用导数求有关函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值。
5.会求有关曲线的切线方程,会用导数求简单实际问题的最大值与最小值。

 
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