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南京高起专--数学常用知识点及公式6

2020-05-29 09:15 上元教育
1 章 集合和简易逻辑
知识点 1:交集、并集、补集
1、交集: 集合 A 与集合 B 的交集记作 A∩B,取 A、B 两集合的公共元素
2、并集: 集合 A 与集合 B 的并集记作 A∪B,取 A、B 两集合的全部元素
3、补集: 已知全集 U,集合 A的补集记作 Cu A , 取 U中所有不属于 A 的元素
解析:集合的交集或并集主要以列举法或不等式的形式出现
知识点 2:简易逻辑
概念: 在一个数学命题中,往往由条件甲和结论乙两部分构成,写成“如果甲成立,那么乙成立”
。若为
真命题,则甲可推出乙 ,记作“甲乙”;若为假命题,则甲推不出乙,记作“甲乙”。
题型:判断命题甲是命题乙的什么条件,从两方面出发:
①充分条件看甲是否能推出乙
②必要条件看乙是否能推出甲
A、 若甲 乙 但 乙 甲,则甲是乙的充分必要条件(充要条件)
B、若甲 乙 但 乙 甲,则甲是乙的充分不必要条件
C、若甲乙 但 乙 甲,则甲是乙的必要不充分条件
D、若甲 乙 但 乙 甲,则甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 技巧: 可先判断甲、乙命题的范围大小,再通过 “大范围 小范围,小范围 大范围” 判断甲、乙相互 推出情况

2 章 不等式和不等式组
知识点 1:不等式的性质
1. 不等式两边同加或减一个数,不等号方向不变
2. 不等式两边同乘或除一个正数,不等号方向不变
3. 不等式两边同乘或除一个负数,不等号方向改变( “>”变“ <”) 解析:不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移项和合并同类项方面
知识点 2:一元一次不等式
1. 定义:只有一个未知数,并且未知数的最好次数是一次的等式,叫一元一次不等式。
2. 解法:移项、合并同类项(把含有未知数的移到左边,把常数项移到右边,移了之后符号要发生 改变)。
3. 如: 6x+8>9x-4 ,求 x?把 x 的项移到左边,把常数项移到右边,变成 6x-9x>-4-8 ,合并同类 项之后得 -3x>-12, 两边同除 -3 得 x<4(记得改变符号) 。 知识点 3:一元一次不等式组
4. 定义:由几个一元一次不等式所组成的不等式组,叫做一元一次不等式组
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